fizyka wzory prawa zadania teoria, chemia teoria zadania wzory, modelarstwo szkutnicze

Wektor i wektory- podstawowe wiadomości

Definicja wektora:

wektorem o początku w punkcie A i końcu w punkcie B nazywamy uporządkowana parę punktów A,B. Prosta przechodząca przez te dwa punkty określa kierunek wektora. Jeżeli punkt A jest punktem przyłożenia, to punkt B określa zwrot wektora. Długość wektora określa długość odcinka AB.
fizyka wektory

Wielkość wektorowa

to taka wielkość, która posiada wartość (może być równa zero), punkt przyłożenia, kierunek, zwrot oraz jednostkę. Przykład wielkości wektorowej: siła, prędkość.

Wielkość skalarna

jest to wielkość, która posiada tylko wartość oraz jednostkę, na przykład masa, czas. Istnieją również wielkości skalarne bez jednostki, na przykład współczynnik tarcia.

Wektory równe

są to wektory równoległe (ten sam kierunek), mają jednakowe długości i zwroty.
wektory równe

Wektory przeciwne

są to wektory, które maja jednakowy kierunek (są równoległe) i jednakową długość a ich zwroty są przeciwne
wektory przeciwne

Suma wektorów


Dodawanie wektorów metodą równoległoboku
dodawanie wektorów
Dodawanie wektorów metodą wieloboku
Dodawanie wektorów metodą wieloboku

Różnica wektorów:

aby odjąć wektory najłatwiej jest utworzyć wektor przeciwny i wykonać dodawanie metodą równoległoboku lub wieloboku
Różnica wektorów

Rozkładanie wektora na składowe

Ciekawą symulację rozkładania wektora na jego składowe zobaczysz pod adresem:
(link umieszczono za zgodą autora sumulacji)
wektor, vector, składowe wektoraWektor
W układzie współrzędnych OXY dany wektor możemy rozłożyć na składowe wzdłuż osi tego układu. Składowymi wektora są jego rzuty prostokątne.
składowe wektora

Współrzędne wektora


Współrzędne wektora w układzie OXY równe są wartościom odpowiednich wektorów składowych ze znakiem plus, gdy zwrot składowej jest zgodny ze zwrotem osi, gdy zwrot składowej jest przeciwny do zwrotu osi, to współrzędna ma znak minus.
współrzędne wektora

Długość wektora


długość wektora

Iloczyn skalarny dwóch wektorów


Iloczyn skalarny dwóch wektorów (a) i (b) jest wielkością skalarną i równą wartości iloczynu długości obydwu wektorów oraz cosinusa kąta zawartego między kierunkami tych wektorów
iloczyn skalarny wektorów
Jeżeli znamy współrzędne wektorów to iloczyn skalarny wyraża się wzorem:
wzór iloczyn skalarny wektorów
Iloczyn skalarny wektorów jest przemienny

Iloczyn wektorowy dwóch wektorów


Iloczyn wektorowy dwóch wektorów jest wektorem, którego długość jest równa wartości iloczynu długości obu wektorów oraz sinusa kąta zawartego między kierunkami tych wektorów. Iloczyn ten jest nieprzemienny. Zwrot tak powstałego wektora określa reguła śruby prawoskrętnej.
wzór iloczyn wektorowy wektorów