Teoria kinetyczno-molekularna gazu doskonałego
Termodynamika
- nauka badająca wzajemne związki między wielkościami termodynamicznymiWielkości termodynamiczne
- są to wielkości makroskopowe takie jak ciśnienie, gęstość, temperatura, ciepło, energia wewnętrzna przy pomocy, których opisuje się układy złożone z ogromnej ilości cząstek. Na przykład takim układem jest gaz.Średnia droga swobodna
- jest to odcinek toru cząsteczki, którego długość odpowiada odległości między dwoma sąsiednimi zderzeniami.Wielkość ta została wprowadzona z tego względu, iż długość drogi swobodnej w trakcie ruchu cząsteczki ulega zmianom.
Gaz doskonały
- jest to model nieistniejącego w rzeczywistości gazu, w którym to zakłada się, że cząsteczki gazu podczas zderzenia nie pochłaniają energii (zderzenia są doskonale sprężyste), cząsteczki nie oddziałują ze sobą (za wyjątkiem momentu zderzenia), cząsteczka gazu traktowana jest jak punkt materialny, ni posiada rozmiarów (nie ma, więc objętości), posiada masę.Liczba Avogadra (stała Avogadra)
to liczba atomów, cząstek lub innych cząstek materii w jednym molu substancji złożonej z tychże atomów lub cząsteczek
Stała gazowa
- oznaczana jako R, stała fizyczna równa pracy wykonanej przez 1 mol gazu doskonałego podgrzewanego o 1 kelwin podczas przemiany izobarycznej, jest związana ze stałą Boltzmana (oznaczana jako k) poniższą zależnością
Równanie gazu doskonałego
Jest to matematyczny zapis związku wielkości makroskopowych ciśnienia, objętości, temperatury opisujących gaz. Można je podać w dwóch postaciach:
Jedna zależność przechodzi w drugą- w równanie Clapeyrona:
Temperatura
- jest miarą stopnia nagrzania ciał, można ją ściśle zdefiniować tylko dla stanów równowagi termodynamicznej, jest związana ze średnią energią kinetyczną ruchu i drgań wszystkich cząsteczek tworzących dany układ i jest miarą tej energii.
W powyższych wzorach temperaturę podajemy w kalwinach (273K to 0oCelsjusza)
Średnia energia kinetyczna ruchu postępowego cząsteczek jest proporcjonalna do temperatury wyrażonej w skali bezwzględniej (w kelwinach), współczynnikiem proporcjonalności jest 3k/2, gdzie k to stała Boltzmana
Termometry gazowe
Zależność
pozwala konstruować termometry gazowe, w których rejestrując zmianę objętości lub ciśnienia można określić temperaturę
Termometr gazowy o stałym ciśnieniu
Gaz zamknięty rtęcią zachowuj stałe ciśnienie równe ciśnieniu atmosferycznemu. Podczas zmiany temperatury zmienia się objętość gazu, którą można obserwować na tle skali.
Termometr gazowy ze stałą objętością
jest termometrem bardzo dokładnym i służy do skalowani innych typów termometrów. Czynnikiem roboczym jest hel. Gaz zamknięty w termometrze zmienia swoje ciśnienie, które są odczytywane poprzez zmianę wysokości słupa rtęci w ramieniu U- rurki
Stopień swobody cząsteczki
- jest to najmniejsza liczba niezależnych współrzędnych, które należy podać, aby jednoznacznie położenie cząsteczki w przestrzeniCząsteczka jednoatomowa
ma trzy stopnie swobody (trzy współrzędne opisujące położenie środka masy)
Cząsteczka dwuatomowa
ma pięć stopni swobody (trzy współrzędne opisujące położenie środka masy oraz dwie współrzędne określające obrót względem osi O'-O', O''-O'')
Cząsteczka trójatomowa i więcej
ma sześć stopni swobody (trzy współrzędne opisujące położenie środka masy oraz trzy współrzędne określające obrót względem osi O'-O', O''-O'', O'''-O''')
Zasada ekwipartycji energii
- na każdy stopień swobody cząsteczki przypada jednakowa część energii równa
Energia wewnętrzna gazów
- (symbol U) to całkowity zasób energii układu stanowiący sumę energii oddziaływań międzycząsteczkowych i wewnątrzcząsteczkowych układu, a także energii ruchu cieplnego cząsteczek oraz wszystkich innych rodzajów energii występujących w układzie.Uwzględniając zasadę ekwipartycji oraz ilość stopni swobody można podać, że energia wewnętrzna N cząstek
a) gazu jednoatomowego wyraża się zależnością
b) gazu dwuatomowego wyraża się zależnością
c) gazu trójatomowego wyraża się zależnością
