Drgania i fale- wzory, prawa

Wychylenie punktu

Okres drgań

Częstotliwość

Prędkość

Przyspieszenie

Energia w ruchu harmonicznym

Siła

Współczynnik sprężystości a częstość kątowa

Współczynnik sprężystości a okres drgań

Okres drgań wahadła matematycznego

Okres drgań wahadła fizycznego

Długość zredukowana wahadła fizycznego

Warunek wystąpienia rezonansu

Można go podać w trzech równoważnych sobie postaci
wzor ruch harmoniczny Warunek wystąpienia rezonansu

Klasyfikacja fal.

Podział ze względu na kierunek rozchodzenia się cząsteczek :
poprzeczne - kierunek ruchu cząstki jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali
podłużne - kierunek ruchu cząstki jest zgodny z kierunkiem rozchodzenia się fali
Podział ze względu na powierzchnię falową :
płaskie - powierzchnia falowa jest płaska (np. fale na wodzie)
kuliste - powierzchnia falowa jest kulista (np. akustyczne, elektromagnetyczne)

Podział fal ze względu na widmo :

podczerwień;
widmo widzialne;
nadfiolet;
promieniowanie rentgenowskie;
promieniowanie gamma (jądrowe);
promieniowanie kosmiczne

Podział fal radiowych :

długie;
średnie;
krótkie;
ultrakrótkie;
mikrofale (telewizja, radar, kuchenka mikrofalowa);

Powierzchnia falowa

nazywamy powierzchnie utworzona z punktów ośrodka, znajdujących się w tej samej fazie drgań, są to zwykle punkty jednakowo odległe od źródła fali.

Czoło fali

nazywamy te powierzchnię falową, która w danej chwili jest najbardziej oddalona od źródła

Fala płaska

nazywamy falę, której powierzchnie falowe są płaszczyznami.

Fala kulista

nazywamy falę, której powierzchnie falowe są współśrodkowymi kulami, w których środku znajduje się źródło fali.

Długość fali

nazywamy najkrótszą odległość między dwiema powierzchniami falowymi różniącymi się fazą o 180stopni (dwa pi)
wzor Długość fali

Funkcja falowa

Natężenie fali

Fala akustyczna.

Fala akustyczna polega na rozchodzeniu się zaburzeń gęstości ośrodka. Źródłem dźwięków słyszalnych są wszystkie ciała drgające, które mają dostateczną energię, aby wywołać w naszym uchu najsłabsze wrażenia słuchowe.
Wysokość dźwięku zależy od częstotliwości;
Głośność dźwięku zależy od natężenia;
Barwa odróżnia dźwięki w zależności od pochodzenia;

Podział dźwięków

Infradźwięki: częstotliwość mniejsza od 16 Hz, człowiek nie odbiera
Dźwięki słyszalne: częstotliwość z przedziału 16 Hz,20 kHz, człowiek odbiera;
Ultradźwięki: częstotliwość większa od 20kHz, odbierany jako ból

Ton

Ton, jest to dźwięk o jednej częstotliwości. Ucho ludzkie najlepiej wyłapuje dźwięki o częstotliwości równej 1000 Hz. Natężenie progowe (próg słyszalności dla częstotliwości = 1000 Hz)

Poziom słyszalności

Zjawisko Dopplera

Jest to proces polegający na zmianie częstotliwości odbieranego dźwięku, gdy obserwator lub źródło znajdują się w ruchu.
wzor Zjawisko Dopplera

Dyfrakcja -zjawisko ugięcia fali

Jest to zmiana kierunku rozchodzenia się fali podczas przejścia fali przez otwór w przeszkodzie.
wzor ruch harmoniczny

Zasada Hugensa

Każdy punkt ośrodka, do którego dotrze zaburzenie, staje się źródłem fal cząstkowych. Powierzchnia styczna do wszystkich fal cząstkowych jest powierzchnią falową.

Odbicie fal.

zmiana kierunku rozchodzenia się fali podczas zetknięcia z przeszkodą. Jeżeli fala odbija się od ośrodka gęstszego niż ten, w którym się rozchodzi, następuje zmiana fazy fali na przeciwną (uderza grzbietem, odbija się doliną). Kąt odbicia = kąt padania. Promień fali, normalna do powierzchni i promień fali odbitej leżą w tej samej płaszczyźnie.

Załamanie fali

Zjawisko załamania polega na zmianie kierunku rozchodzenia się fali podczas przejścia z jednego ośrodka do drugiego. Promień fali padającej i promień fali załamanej leżą w tej samej płaszczyźnie.
wzor Załamanie fali

Interferencja fal

Jest to proces nakładania się fal na siebie. Interferować mogą tylko fale spójne - ich różnica faz nie zależy od czasu. Fale będą interferować wtedy, gdy mają jednakowe prędkości kątowe lub częstotliwości. Cechami charakterystycznymi są wzmocnienia i wygaszenia fali; wzmocnienia otrzymujemy wtedy, gdy fale spotkają się w zgodnej fazie; wygaszenia - gdy w przeciwnej.
wzor Interferencja fal

Fale stojące

- najczęściej powstają w ciałach o skończonych rozmiarach, są wynikiem nakładania się fal biegnących z falami odbitymi od końców tego ciała.. W fali stojącej wyróżnia się dwa charakterystyczne punkty:
strzałka- punkt o największej amplitudzie,
węzeł- punkt, który nigdy nie drga;

Częstotliwość fali stojącej na strunie

Definicja fali elektromagnetycznej

- to rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie pola elektromagnetycznego. Pole elektryczne i magnetyczne wzajemnie się indukują. Wektor natężenia pola elektrycznego i wektor indukcji pola magnetycznego są względem siebie prostopadłe i względem kierunku prędkości ich rozchodzenia się.
Definicja fali elektromagnetycznej

Prędkość fali elektromagnetycznej w próżni

I prawo Maxwella

Każdej zmianie pola elektrycznego towarzyszy tworzenie się wirowego pola magnetycznego

II prawo Maxwella

Każdej zmianie pola magnetycznego towarzyszy tworzenie się wirowego pola elektrycznego