Fizyka:Kinematyka- wzory, prawa

 
  Pobierz program Kinematyka- wzory, prawa

 
Aplikacja na telefon komórkowy
WYMAGANIA:
wyświetlacz o szerokości nie mniejszej niż 128pikseli
JAVA
 
  Ten materiał ułatwi Ci naukę w autobusie, tramwaju w pociągu. Analiza zadań nie będzie wymagać dodatkowych książek, co w czasie podróży ma znaczenie. Nie musisz wyjmować książki, masz to w Swojej komórce?Wystarczy, że komórka obsługuje JAVA oraz ma wyświetlacz o szerokości, co najmniej 128 pikseli. Dodatkowo możesz go wzbogacić teorią z fizyki.
Patrz do Fizyka- teoria na telefon komórkowy
 
Dodatkowo możesz go wzbogacić zadaniami dotyczącymi tego działu ("Zbiór prostych zadań z fizyki" Krzysztof Chyla).
Patrz do "Zbiór prostych zadań z fizyki" K. Chyla- obliczenia zadań w telefonie
 

Przykładowy zrzut działającej aplikacji
 

 

Fizyka: Kinematyka- wzory, prawa

 
1.1 Układ odniesienia. Pojęcie ruchu
 
Układ odniesienia jest to układ współrzędnych związany z ciałem lub zespołem ciał względem, których obserwujemy zmianę położenia jakiegokolwiek ciała. Rozróżniamy układ odniesienia:
 
jednowymiarowy
 

 
dwuwymiarowy
 

 
trójwymiarowy
 

 
Ruch- przez ruch ciała rozumiemy zmianę jego położenia względem innych ciał (układu odniesienia)
 
Względność ruchu polega na tym, iż dane ciało może być w stanie spoczynku względem jednego układu odniesienia, zaś względem innego może znajdować się w ruchu
 
1.2 Położenie i przemieszczenie
 
Wektor położenia- jest to wektor łączący początek układu z punktem, w którym w danej chwili przebywa ciało.
 
Wektor przemieszczenia (przemieszczenie)jest to różnica między kolejnymi wektorami położeń
 

 
1.3 Ruch postępowy i obrotowy- definicje
 
Ruch postępowy Ciało porusza się ruchem postępowym, jeżeli jego poszczególne punkty zakreślają tory równe i wzajemnie równoległe. Jeżeli tymi torami są linie proste, ruch ciała nazywamy prostoliniowym, gdy są krzywe-krzywoliniowym.
 
Ruch obrotowy to taki ruch, w którym wszystkie punkty ciała poruszają się po okręgach o środkach leżących na jednej prostej zwanej osią obrotu.
 
Tor ruchu jest to zbiór punktów, w których znajdowało się ciało w kolejnych chwilach ruchu.
 
1.4 Pojęcie prędkości
 
Prędkość w dowolnym ruchu nazywamy stosunek wektora przemieszczenia do czasu, w którym to przemieszczenie nastąpiło.
 

 
Prędkość chwilowa jest top stosunek przemieszczenia, które nastąpiło w bardzo krótkim czasie, do tego czasu.
 

 
Prędkość średnia jest to stosunek przemieszczenia do czasu, w którym ono nastąpiło
 

 
1.5 Ruch jednostajny prostoliniowy
 
Ruch jednostajny prostoliniowy (cechy ruchu) stosunek przemieszczenia do czasu, w którym ono nastąpiło jest wielkością stałą- prędkość nie zmienia się podczas trwania ruchu (v=const); torem ruchu jest lina prosta.
 
Równanie ruchu jednostajnego prostoliniowego
 

 
Wyprowadzenie równania ruchu jednostajnego prostoliniowego
 

 
Wykres prędkości w ruchu jednostajnym prostoliniowym
 

 
Wartość pola pod wykresem v(t) odpowiada wartości przebytej drogi.
 
Wykres położenia w ruchu jednostajnym prostoliniowym
 

 
Wartość tangensa kąta nachylenia prostej x(t) odpowiada wartości prędkości
 
1.6 Przyspieszenie
 
Przyspieszenie Przyspieszeniem nazywamy stosunek przyrostu prędkości do czasu, w którym ten przyrost nastąpił. Jest to wielkość wektorowa, której kierunek i zwrot jest taki sam jak kierunek i zwrot przyrostu wektora prędkości.
 

 
W ruchu prostoliniowym, w którym wartość prędkości wzrasta, wektory przyspieszenia i prędkości są zwrócone zgodnie. W ruchu, w którym wartość prędkości maleje, wektor przyspieszenia jest zwrócony przeciwnie do wektora prędkości.
 
1.7 Ruch jednostajnie przyspieszony
 
Ruch jednostajnie przyspieszony to ruch, w którym w każdej jednostce czasu szybkość wzrasta o te samą wartość nazywamy ruchem jednostajnie przyspieszonym. Przyspieszenie w tym ruchu jest stałe (a=const) i większe od zera.
 
Szybkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym
 

 
Położenie w ruchu jednostajnie przyspieszonym
 

 
Wykres szybkości od czasu v(t) w ruchu jednostajnie przyspieszonym
 

 
Wartość tangensa kąta nachylenia prostej v(t) odpowiada wartości przyspieszenia. Wartość pola pod wykresem v(t) odpowiada wartości przebytej drogi
 
Wykres przyspieszenia od czasu a(t) w ruchu jednostajnie przyspieszonym
 

 
Wartość pola pod wykresem a(t) odpowiada wartości prędkości.
 
Wykres położenia od czasu x(t) w ruchu jednostajnie przyspieszonym
 

 
Wyprowadzenie zależności na położenie x(t) w ruchu jednostajnie przyspieszonym
 
Zakładamy, że ciało posiada już prędkość początkową i porusza się ze stałym przyspieszeniem większym od zera. Przy wyprowadzeniu wzoru skorzystamy z tego, że wartość pola pod wykresem v(t) odpowiada wartości położenia.
 

 
1.8 Ruch jednostajnie opóźniony
 
Ruch jednostajnie opóźniony nazywamy taki ruch, w którym wartość prędkości maleje liniowo z czasem. Przyspieszenie jest stałe i mniejsze od zera- czyli jest zwrócone przeciwnie do wektora prędkości.
 
Przyspieszenie w ruchu jednostajnie opóźnionym jest stałe i mniejsze od zera.
 

 
Szybkość w ruchu jednostajnie opóźnionym
 

 
Położenie w ruchu jednostajnie opóźnionym
 

 
1.9 Ruch prostoliniowy niejednostajnie zmienny
 
Ruch prostoliniowy niejednostajnie zmienny to taki ruch, w którym przyspieszenie nie jest stale w czasie, torem jest linia prosta.
 
Wykres zależności przyspieszenia od czasu a(t)
 

 
Ciało porusza się coraz to szybciej ze zmiennym przyspieszeniem, jego szybkość rośnie coraz szybciej z każdą chwilą czasu.
 

 
Ciało porusza się coraz to szybciej ze zmiennym przyspieszeniem, jego szybkość rośnie coraz szybciej z każdą chwilą czasu.
 
Interpretacja ruchu na podstawie wykresu a(t)
 

 

1) W tym przedziale czasu ciało porusza się coraz to szybciej, jego przyspieszenie z każdą chwilą wzrasta.
2) W tym przedziale czasu ciało porusza się ze stałym przyspieszeniem (a=const) większym od zera. Jego prędkość rośnie liniowo- mamy do czynienia z ruchem jednostajnie przyspieszonym
3) W tym przedziale czasu ciało porusza się coraz to szybciej (przyspieszenie jest dodatnie a>0), pomimo że jego przyspieszenie maleje z każdą chwilą
4) W tym przedziale czasu przyspieszenie ciała wynosi zero, szybkość ciała nie ulega zmianie-ciało porusza się ruchem jednostajnym (v=const)
 
1.10 Ruch krzywoliniowy
 
Przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym występuje zawsze, nawet wtedy, gdy ciało porusza się ze stałą szybkością. W tym wypadku zmienia się kierunek wektora prędkości. Przyrost wektora prędkości (delta)v jest różny od zera, co zgodnie z definicją przyspieszenia jest warunkiem występowania przyspieszenia. Przyspieszenie to nosi nazwę przyspieszenia dośrodkowego.
 

 
Przyspieszenie dośrodkowe jest to przyspieszenie, które zawsze występuje, gdy ciało porusza się po torze krzywoliniowym niezależnie od tego czy wartość prędkości jest stała czy też nie.
 

 
Przyspieszenie dośrodkowe jest wielkością wektorową, kierunek wektora przyspieszenia jest równoległy do promienia krzywizny toru a zwrot skierowany jest do środka krzywizny.
 
Przyspieszenie całkowite (wypadkowe) w ruchu krzywoliniowym, jeżeli ciało porusza się po torze krzywoliniowym ze zmianą wartości szybkości to występuje przyspieszenie dośrodkowe i przyspieszenie styczne. Całkowite przyspieszenie jest sumą wektorów tych przyspieszeń
 

 
1.11 Wyprowadzenie wzoru na wartość przyspieszenia dośrodkowego
 
Zakładamy, że ciało porusza się ze stałą szybkością po okręgu o promieniu R.
 

 
Korzystając z definicji przyspieszenia zapiszemy(zmianę przyrostu wektora prędkości określimy z różnicy wektorów prędkości w punkcie B i A)
 

 
Dla małych kątów (alfa- odległości kątowych) możemy przyjąć, iż długość łuku AB i długość odcinka AB są w przybliżeniu równe.
 

 
1.12 Ruch po okręgu- wielkości opisujące
 
Okres ruchu jednostajnego po okręgu jest to czas, w którym ciało zatacza pełny okrąg. Przyjęto go oznaczać symbolem T. Droga przebyta w tym czasie jest równa obwodowi okręgu.
 

 
Częstotliwość- jest to liczba okrążeń wykonanych w jednostce czasu.
 

 
Prędkość kątowa to stosunek zakreślanego kata (alfa)- drogi kątowej do czasu, w którym ten kąt został zakreślony. Wielkość tą wyrażamy w radianch na sekundę (rad/s)
 

 
Związek prędkości liniowej z prędkością kątową
 

 
Związki przyspieszenia dośrodkowego z prędkością liniową, prędkością kątową, okresem, częstotliwością
 

 
1.13 Rzut poziomy
 

 
Równanie toru w rzucie poziomym
 

 
Zasięg rzutu poziomego
 

 
1.14 Rzut ukośny
 

 
Równanie toru w rzucie ukośnym
 

 
Zasięg rzutu ukośnego
 

 
Wysokość (największa) rzutu ukośnego