Elektrostatyka- wzory, prawa
Pole elektryczne / pole elektrostatyczne
Pole elektryczne / pole elektrostatyczne, to obszar przestrzeni, w której na ładunek elektryczny działa siła elektryczna/ siła elektrostatyczna. Pole to opisuje się przez natężenie pola elektrycznego lub potencjał elektryczny.Prawo Coulomba
Prawo Coulomba: siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi.
Pole centralne wokół punktowego ładunku dodatniego
Pole centralne wokół punktowego ładunku ujemnego
Pole jednorodne
Pole jednorodne, to przestrzeń, w której we wszystkich punktach natężenie pola jest takie same, czyli ma stałą wartość, kierunek i zwrot. Linie sił w takim polu są prostymi równoległymi.
Natężenie pola elektrostatycznego
Natężeniem pola elektrostatycznego nazywamy stosunek siły działającej na umieszczony w tym punkcie próbny ładunek dodatni (q+) do tego ładunku. Jest to wielkość wektorowa, której kierunek i zwrot jest zgodny z kierunkiem i zwrotem działającej siły.
Natężenie centralnego pola elektrostatycznego
Natężenie centralnego pola elektrostatycznego jest wprost proporcjonalne do ładunku źródła pola i odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości tego punktu od środka źródła pola
Wykres zależności natężenia pola od odległości
Eelektryzowanie ciał
Eelektryzowanie ciał, to proces przekazywania im ładunku, który polega na dodaniu, lub odebraniu elektronów z tego ciała. Wyróżniamy trzy sposoby elektryzowania: przez tarcie, dotyk i indukcję.Elektryzowanie ciał przez tarcie
Elektryzowanie ciał przez tarcie polega na przepływie elektronów z jednego ciała do drugiego podczas pocierania ich jedno o drugie. W ten sposób jedno ciało posiada ładunek dodatni, a drugie ujemny.Na przykład pocieramy laskę szklaną o jedwab, a laskę ebonitową o wełnę. Laska szklana zostanie naładowana ładunkiem dodatnim, a laska ebonitowa ujemnym. Dwie naelektryzowane laski szklane lub ebonitowe odpychają się (ładunki jednoimienne odpychają się), laska szklana z ebonitową przyciągają się (ładunki różnoimienne przyciągają się).
Elektryzowanie ciał przez indukcję
Elektryzowanie ciał przez indukcję, to zjawisko przemieszczania się ładunku elektrycznego w obrębie ciała pod wpływem ciała naelektryzowanego. Każde ciało naelektryzowane przyciąga ciało elektrycznie obojętne. Dzieje się tak, dlatego, że w każdym ciele elektrony mają większą lub mniejszą zdolność przemieszczania się. Zbliżając ciało naelektryzowane do ciała obojętnego siły elektryczne powodują przesunięcie się elektronów w obrębie tego ciała.Elektryzowanie ciał przez dotyk
Elektryzowanie ciał przez dotyk na przykład naelektryzowaną ujemnie laskę ebonitową (nadmiar elektronów) zbliżamy do obojętnej metalowej kuli. Po zetknięciu się dwóch ciał elektrony z laski ebonitowej przepłyną na metalową kulę. Laska ebonitowa nadal będzie naładowana ujemnie, ale już ładunek ten będzie mniejszy. Natomiast obojętna dotychczas kula zostanie naelektryzowana ujemnie.Zasada zachowania ładunków
W układzie ciał izolowanych elektrycznie od otoczenia całkowity ładunek(suma ładunków dodatnich i ujemnych) nie ulega zmianie. Ładunek może jedynie przemieszczać się z jednego ciała (lub jego części) do innego ciała (lub jego części).Praca w centralnym polu elektrostatycznym
Praca w centralnym polu elektrostatycznym zależy od położenia początkowego i końcowego, a nie zależy od drogi
Energia potencjalna ładunku
Energia potencjalna ładunków różnoimiennych
Jeżeli ładunki są różnoimienne, to energia potencjalna ładunku q w polu wytworzonym przez Q jest ujemna i rośnie do zera w miarę oddalania się od ładunku źródła.
Energia potencjalna ładunków jednoimiennych
Jeżeli ładunki są jednoimienne, to energia potencjalna ładunku q w polu wytworzonym przez Q jest dodatnia i maleje do zera w miarę oddalania się od ładunku źródła.
Potencjał pola elektrostatycznego
Potencjałem pola elektrostatycznego nazywamy stosunek energii potencjalnej ładunku q w tym punkcie pola do tego ładunku
Praca wyrażona przez potencjał
1 elektronowolt (1 eV)
1 elektronowolt jest to wartość pracy, jaką wykonuje siła pola elektrostatycznego, przesuwając cząstkę o ładunku równym jednemu ładunkowi elementarnemu między dwoma punktami pola elektrycznego, między którymi istnieje różnica potencjałów 1 wolta
Powierzchnia ekwipotencjalna
Powierzchnia ekwipotencjalna, jest to powierzchnia prostopadła do linii pola elektrostatycznego łącząca punkty o jednakowym potencjale.Napięcie
Napięcie, to różnica potencjałów pomiędzy dwoma punktami. Mówimy, że między dwoma punktami istnieje napięcie 1 V(wolta), jeżeli przy przemieszczeniu między tymi punktami ładunku 1C zostaje wykonana praca 1J.
Pojemność. Kondensator
Pojemność elektryczna
Pojemność elektryczna, jest to stosunek ładunku znajdującego się na przewodniku do wywołanego przez ten ładunek potencjału. Stosunek ten charakteryzuje zdolność gromadzenia ładunku elektrycznego przez odizolowany przewodnik. Jednostka pojemności elektrycznej jest farad.
Farad
Jeden farad (1 F) określa pojemność takiego przewodnika, w którym ładunek 1 C wytwarza potencjał 1 V
Względna przenikalność elektryczna
Względna przenikalność elektryczna, jest to stosunek pojemności kondensatora z dielektrykiem znajdującym się między jego okładkami do jego pojemności, gdy między okładkami jest próżnia.
Pojemność kondensatora płaskiego
Pojemność odosobnionej kuli
Łączenie kondensatorów
Połączenie równoległe
Połączenie równoległe kondensatorów: wszystkie okładki kondensatorów mają ten sam potencjał, czyli napięcie U jest dla każdego z nich jednakowe. Ładunek zgromadzony w połączeniu rozkłada się na kondensatorach proporcjonalnie do ich pojemności. Pojemność układu równa jest sumie pojemności kondensatorów tworzących połączenie. Połączenie to służy do zwiększania pojemności
Połączenie szeregowe
Połączenie szeregowe kondensatorów: wszystkie kondensatory połączenia mają ten sam ładunek. Potencjał na każdym z kondensatorów jest odwrotnie proporcjonalny do ich pojemności. Suma potencjałów poszczególnych kondensatorów jest równa potencjałowi połączenia. Odwrotność pojemności połączenia szeregowego jest równa sumie odwrotności pojemności poszczególnych kondensatorów układu. Pojemność układu jest mniejsza od najmniejszej pojemności kondensatora wchodzącego w skład połączenia szeregowego. Połączenie to stosuje się do uzyskiwania mniejszych pojemności.
Energia naładowanego kondensatora
Poniższe wzory są sobie równoważne
Ruch ładunku w polu elektrycznym
Siła działająca na cząsteczkę naładowaną w polu elektrostatycznym
Działanie pól elektrycznych na cząstki naładowane można wykorzystać do przyspieszania lub hamowania, do zmiany kierunku poruszających się cząstek. Możliwe są takie układy, w których oba te cele realizowane są jednocześnie. Dal uproszczenia zakładamy, że ruch cząstki naładowanej odbywa się w jednorodnym polu elektrostatycznym o natężeniu E. Na cząstkę naładowaną będzie działać stała siła wyrażona wzorem
Przyspieszenie cząstki naładowanej w polu elektrostatycznym
W zależności od znaku ładunku cząstki oraz zwrotu jej prędkości względem zwrotu linii pola elektrostatycznego, cząstka może być przyspieszana lub hamowana.
Prędkość cząstki równoległa do wektora E natężenia pola
Jeżeli ładunek wstrzelimy równolegle do linii sił pola to będzie się on poruszał ruchem jednostajnie przyspieszonym bądź ruchem jednostajnie opóźnionym po linii prostej. Ładunek dodatni będzie przyciągany przez ujemnie naładowaną okładką kondensatora, a odpychany przez dodatnio naładowaną. W przypadku ładunku ujemnego jest na odwrót.
Prędkość cząstki prostopadła do wektora E natężenia pola
Do pola jednorodnego zostaj wstrzelona cząstka naładowana dodatnio z prędkością Vx prostopadłą do wektora natężenia pola elektrostatycznego E. Kierunek ruchu cząstki zostaje zakrzywiony. Cząstka porusza się wzdłuż osi X ze stałą prędkością Vx. Zaś wzdłuż osi Y ruchem przyśpieszonym. Jej prędkość po wylocie z pola jest opisana zależnością
Ładunek ujemny odchyli się w drugą stronę. Ruch ładunku w obu przypadkach jest złożeniem dwóch ruchów: jednostajnego względem osi OX i jednostajnie przyspieszonego względem osi OY
Prędkość cząstki nieprostopadła do wektora E natężenia pola
Do pola jednorodnego zostaje wstrzelona pod pewnym kątem względem linii pola cząstka naładowana dodatnio. Tor jej ruchu zostaje zakrzywiony. Jej ruch jest złożeniem ruchów: jednostajnego względem osi OX i jednostajnie opóźnionego Po osiągnięciu punktu przegięcia toru wzdłuż osi OY cząstka porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym.
Lampa oscyloskopowa
Lampa oscyloskopowa, to próżniowa bańka szklana, w której źródłem elektronów jest rozżarzona katoda. Elektrony przyśpieszane są anodą. Układ dwóch par płytek służy do odchylania wiązki elektronów. Jedna para płytek odchyla w płaszczyźnie pionowej, druga poziomej. Na tej zasadzie działają lampy w kineskopach telewizorów i monitorach.
