Ile wynosi stosunek momentów bezwładności dwóch tarcz wykonanych z tego same...

Ile wynosi stosunek momentów bezwładności dwóch tarcz wykonanych z tego samego materiału, o tej samej grubości, których promienie pozostają w relacji R1=2R2? Tarcze obracają się względem osi do nich prostopadłych i przechodzących przez ich środki.

Rozwiązanie wybranego zadania z fizyki

Tarczę można porównać do walca. Moment bezwładności walca obracającego się względem osi do niego prostopadłej i przechodzącej przez jego środek wyraża się wzorem:

Ze wzoru na gęstość wyznaczymy masę tarcz. Następnie wyprowadzimy ogólną zależność na moment bezwładności tarcz

Obliczamy szukany stosunek momentów bezwładności

Odp. Tarcza o promieniu R1 ma szesnaście razy większy moment bezwładności niż tarcza o promieniu R2.