Zawieszony pionowo jednym końcem pręt o długości l odchylamy od pionu o kat ...

Zawieszony pionowo jednym końcem pręt o długości l odchylamy od pionu o kat (alfa), a następnie puszczamy. Oblicz, jaką szybkość będzie miał koniec pręta w chwili przechodzenia przez linię pionu.

Rozwiązanie wybranego zadania z fizyki

Wartość energii potencjalnej środka masy pręta jest równa wartości energii kinetycznej pręta w chwili przechodzenia przez linię pionu

Zasada zachowania energii przyjmie postać:

Szybkość kątowa związana jest z szybkością liniową poniższą zależnością:

Wysokość spadku środka masy obliczymy korzystając z funkcji trygonometrycznej cosinus:

Odległość środka masy od punktu zaczepienia pręta jest równa połowie jego długości. Po podstawieniu szukana wartość szybkości pręta wynosi: