Pod działaniem siły o wartości F=10 N pewna sprężyna zostaje rozciągnięta...

Pod działaniem siły o wartości F=10 N pewna sprężyna zostaje rozciągnięta o 0,2cm. Jaką szybkość uzyskałoby ciało o masie 0,1kg, gdyby energię tej sprężyny rozciągniętej o 4cm zamienić na energie kinetyczną tego ciała? "Zbiór prostych zadań z fizyki" Krzysztof Chyla

Rozwiązanie wybranego zadania z fizyki

W rozciągniętej sprężynie jest zgromadzona energia, której wartość odpowiada wykonanej pracy przez siłę zewnętrzną podczas wydłużania sprężyny. Wartość pola pod wykresem zależności F(x) odpowiada wartości pracy (też i energii zgromadzonej w sprężynie). Figura, jaka nam powstanie to trójkąt. Symbole wielkości występujących we wzorze na pole trójkąta zastąpimy odpowiednimi wielkościami fizycznymi. Podstawa to przyrost długości (delta x), wysokość to siła(F)

Wydłużając sprężynę do długości x2 użyliśmy siły F2, co zapiszemy:

W uzyskanym wzorze nie znamy wartości siły F2. Aby ją wyznaczyć skorzystamy z faktu, że używamy tej samej sprężyny, co dla siły F1, więc współczynnik sprężystości k jest jednakowy w obu przypadkach:

Szukaną prędkość obliczymy prędkość faktu, iż energia potencjalna rozciągniętej sprężyny zamieni się w energię kinetyczna ciała o masie m (zasada zachowania energii dla tego przypadku)

Odp. Ciało uzyska prędkość 8,94 m/s