Pusta wewnątrz kula wykonana z żelaza pływa tuż pod powierzchnią wody. Obli...

Pusta wewnątrz kula wykonana z żelaza pływa tuż pod powierzchnią wody. Oblicz stosunek promieni zewnętrznego do wewnętrznego, jeżeli gęstość wody oraz żelaza wynoszą odpowiednio 1000 kg/m^3 i 7600kg/m^3.

Rozwiązanie wybranego zadania z fizyki

Kula pływa ponieważ jej ciężar równoważony jest siłą wyporu, która zgodnie z prawem Archimedesa równa jest co do wartości ciężarowi wypartej wody. Zapiszemy równanie sił oraz skorzystamy ze wzoru na objętość kuli

Nieznaną masę (m) kuli obliczymy odejmując od masy pełnej kuli masę części wydrążonej. Znając gęstość materiału, z którego wykonana jest kula nie będzie to trudne. Oczywiście wynik wyrazimy wzorem.

Teraz poprowadzimy tak przekształcenia, aby uzyskać wzór na szukany stosunek promieni

Odp. Szukany stosunek promieni wynosi 1,048.