Dwie kulki o identycznych masach m wiszą na nitkach o długości l. Po naładow...

Dwie kulki o identycznych masach m wiszą na nitkach o długości l. Po naładowaniu ich jednakowymi ładunkami kulki rozeszły się na odległość a. Oblicz ładunek q.

Rozwiązanie wybranego zadania z fizyki

Wiemy, że kulki rozeszły się na odległość (a) i pozostały w równowadze. Oznacza to, że elektrostatyczna siła wzajemnego oddziaływania kulek (tu odpychania) została zrównoważone przez składowa siłę ciężkości (Fx). Zapiszemy to wzorem:

Siłę (Fx) możemy wyznaczyć na podstawie znajomości kąta odchylenia, długości nici i połowy odległości pomiędzy ładunkami. Na rysunku widać trójkąt prostokątny o takich. Sinus kąta wierzchołka tego trójkąta związany jest z siłą (Fx) tą zależnością:

W uzyskanym wzorze nie znamy siły (Fn), która jest składową siły (Q)-ciężaru. Obliczymy ją poniżej i podstawimy do otrzymanego powyżej wzoru:

Z twierdzenie Pitagorasa obliczymy wysokość (h)

Po podstawieniu otrzymamy:

Siłę (Fx) możemy wyrazić prawem Coulomba:

Przyrównamy oba wzory i obliczymy szukany ładunek