Pomiędzy okładki kondensatora próżniowego, równolegle do jego okładek, zos...
Pomiędzy okładki kondensatora próżniowego, równolegle do jego okładek, zostaje wstrzelony proton z szybkością v0=1064m/s. Oblicz przyrost energii kinetycznej protonu po przejściu przez kondensator, jeżeli odległość między okładkami wynosi d=5mm, napięcie między nimi U=120V, a długość okładek l=0,05m.
Rozwiązanie wybranego zadania z fizyki
Podana sytuacja odpowiada rzuceniu na przykład kamienia w kierunku poziomym z wysokości (h). Lecący kamień zwiększa swą szybkość w kierunku pionowym- spada. Prędkość całkowita jest złożeniem dwóch wektorów prędkości w kierunku poziomym i pionowym W kierunku poziomym mamy do czynienia z ruchem jednostajnym prostoliniowym a w kierunku pionowym z ruchem jednostajnie przyspieszonym.
W naszym przypadku ze względu na znikomo małą masę protonu możemy zaniedbać wpływ pola grawitacyjnego na przyrost energii. Pod uwagę bierzemy oddziaływania elektrostatyczne. Szybkość protonu nie zmienia się w kierunku ruchu równoległego do okładek. Rośnie zaś w kierunku prostopadłym do okładek, na wskutek oddziaływania elektrostatycznego.
Zapiszemy ogólne wyrażenie na szukany przyrost energii:
Szybkość początkowa (vo) mamy podaną nie znamy jedynie szybkości końcowej protonu, która jest wektorową sumą prędkości w kierunku poziomym i pionowym.
Ruch w kierunku pionowym jest ruchem jednostajnie przyspieszonym. Czas tego ruchu jest taki sam jak czas w kierunku poziomym. Stąd ogólny wzór na szybkość (vy) wraża się:
Wiemy, że w jednorodnym polu elektrostatycznym na cząstkę naładowaną działa taka sama siła wyrażona przez iloczyn ładunku cząstki i natężenia pola elektrostatycznego. Korzystając z drugiej zasady dynamiki Newtona możemy wyznaczyć ogólną zależność na przyspieszenie cząstki
Stąd szybkość cząstki (vy) wyrazi się zależnością:
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa możemy wyrazić wzorem szybkość końcową cząstki i podstawić do wzoru na szukany przyrost energii:
Odp. Przyrost energii kinetycznej protonu wynosi 1,105*10-11J
