Jaka powinna być wartość prędkości cząstki o ładunku q i masie m wstrzelo...

Jaka powinna być wartość prędkości cząstki o ładunku q i masie m wstrzelonej pomiędzy okładki kondensatora tak, jak pokazuje rysunek, aby po wyjściu z kondensatora tor jej był równoległy do okładek? Kąt jaki tworzy kierunek jej prędkości początkowej z powierzchnia okładki, wynosi alfa, napięcie między okładkami jest równe U, a długość okładek l. Ile wynosi odległość d pomiędzy okładkami?

Rozwiązanie wybranego zadania z fizyki

Przedstawiona sytuacja odpowiada rzutowi ukośnemu w polu grawitacyjnym. Ruch cząstki w kierunku pionowym jest ruchem opóźnionym na wskutek elektrostatycznego oddziaływania z okładkami kondensatora. Zaś ruch w kierunku poziomym cząstka porusza się ze stałą szybkością.

Szukaną początkową szybkość możemy wyrazić poprzez jej składowe korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

Nie znamy żadnej ze składowych, ale składową pionowa możemy obliczyć korzystając z równości wartości energii kinetycznej i pracy, jaką wykona pole elektrostatyczne podczas wyhamowywani cząstki w jej ruchu w kierunku pionowym

Korzystając z funkcji sinusa kąta (alfa) obliczymy szukaną wartość szybkości początkowej

Odległość okładek obliczymy korzystając ze wzoru na położenie w ruchu jednostajnie opóźnionym:

W otrzymanej zależności nie znamy czasu (t). Czas ruchu w pionie i poziomie jest ten sam, więc czas wyznaczymy ze wzoru na drogą w ruchu jednostajnym. Naszą drogą w kierunku poziomym jest długość okładek kondensatora: