Oblicz opór zastępczy układu jednakowych oporów R pokazanych na kolejnych ry...

Oblicz opór zastępczy układu jednakowych oporów R pokazanych na kolejnych rysunkach a, b, c, d, e.

Rozwiązanie wybranego zadania z fizyki

Rozwiązanie zadania polega na właściwym rozpoznaniu rodzaju połączeń elementów obwodu. Praktycznie będziemy korzystać z dwóch wzorów na opór zastępczy połączenia szeregowego lub równoległego

a)
Elementy zaznaczone tworzą połączenia szeregowe. Obliczymy ich opór zastępczy Rs

Elementy Rs są połączone ze sobą równolegle. Obliczymy ich opór zastępczy.

Otrzymaliśmy układ złożony z dwóch oporników połączonych szeregowo. Ich opór zastępczy jest szukanym oporem połączenia

b)

Zmodyfikujemy nasz obwód. W nowej postaci widać, iż mamy do czynienia z dwoma połączeniami równoległymi

Obliczymy ich opory zastępcze.

Teraz mamy trzy oporniki połączone szeregowo. Ich opór zastępczy jest szukanym oporem

c)

Obwód "zwiniemy" do takiego

Obliczymy opory zastępcze zaznaczonych połączeń

W dolnej gałęzi mamy dwa oporniki połączone szeregowo. Liczymy ich opór zastępczy.

Otrzymaliśmy trzy opory połączone równolegle. Ich opór zastępczy jest szukanym oporem.

d)

Skoro oporniki są te same to, między punktami AB panuje ten sam potencjał, więc prąd przez opornik środkowy nie płynie. Obwód można zastąpić poniższym

Obliczając opór zastępczy połączeń szeregowych otrzymamy dwa opory zastępcze połączone równolegle. Opór zastępczy tego połączenia będzie szukanym oporem.

e)

Ten przykład najłatwiej jest rozwiązać, jeżeli zmodyfikujemy schemat połączenia na taki jak poniżej

Otrzymaliśmy połączenie równoległe. Stąd opór zastępczy wynosi