Oblicz natężenie prądu płynącego przez amperomierz w obwodach pokazanych n...

Oblicz natężenie prądu płynącego przez amperomierz w obwodach pokazanych na rysunku a, b, c.

Rozwiązanie wybranego zadania z fizyki

Metodę rozwiązywania zadań z "oczkiem elektrycznym" można podać w poniższych krokach:
-zaznaczyć kierunki i oznaczyć natężenia prądów w poszczególnych gałęziach oczka
-przyjąć umowny kierunek sumowania (obiegu) spadków napięć w oczku (dla wszystkich oczek obwodu wybieramy jeden, na przykład zgodnie z ruchem wskazówek zegara)
-spadek napięcia na każdym elemencie obwodu zwrócony jest w kierunku wyższego potencjału (można to zaznaczyć strzałką); czyli na źródłach zawsze będzie zwrócony w kierunku bieguna dodatniego, na oporach przeciwnie do kierunku przepływy prądu (przyjmujemy, że prąd płynie od bieguna dodatniego do ujemnego)

Wykonując sumowanie napięć stawiamy znak "+", gdy strzałka napięcia zwrócona jest zgodnie z przyjętym obiegiem sumowania; znak "-" piszemy gdy jest niezgodny.

Powyższa reguła pozwala prawidłowo stosować II prawo Kirchhoffa

Piszemy równania II prawa Kirchhoffa dla dwóch oczek. Rozwiązujemy je ze względu na natężania prądu I1 i I2 (to są nasze niewiadome). Nas interesuje wskazanie amperomierza, czyli z przyjętych oznaczeń I1.

Mamy postać wzoru na szukane natężenie prądu. We wzorze tym nie znamy oporu R (jest to opór zastępczy całego obwodu). Wyznaczamy opór obwodu. Dla ułatwienia narysujemy obwód w innej równoważnej postaci.

Otrzymaną zależność podstawiamy do wyznaczonego wzoru na natężenie prądu przepływającego przez amperomierz.

Opory R1 i R2 tworzą połączenie równoległe. Zastąpimy je jednym Rr. Z drugiego prawa Kirchhoffa wyliczymy natężenie prądu, które wskazuje amperomierz.

W otrzymanej zależności nie znamy oporu połączenia równoległego Rr. Musimy je wyznaczyć

Opory tworzące połączenie równoległe są jednakowe. Stąd z pierwszego prawa Kirchhoffa wynika:

Zapisujemy drugie prawo Kirchhoffa i obliczamy szukaną wartość natężenia prądu