Oblicz częstotliwość zmian pola elektrycznego w cyklotronie, za pomocą któr...

Oblicz częstotliwość zmian pola elektrycznego w cyklotronie, za pomocą którego przyspieszane są protony. Indukcja stosowanego pola magnetycznego wynosi B=1,2T.

Rozwiązanie wybranego zadania z fizyki

Cząstka w cyklotronie porusza się po okręgu pod wpływem działania siły Lorentza, która ma charakter siły dośrodkowej. Szukana częstotliwość odpowiada odwrotności okresu ruchy cząstki po takim okręgu:

Widzimy, że chcąc obliczyć częstotliwość musimy znać szybkość cząstki oraz promień okręgu. Przyrównując wzory na siłę dośrodkową i siłę Lorentza wyznaczymy szybkość cząstki:

Teraz wyliczymy okres:

Widzimy, ze nie musimy znać promienia. Otrzymaną zależność możemy podstawić do wzoru na częstotliwość i odpowiedzieć na postawione pytanie.

Odp. Częstotliwość zmian pola magnetycznego wynosi 18,3Mhz