Po jakim czasie od chwili początkowej punkt materialny wykonujący drgania harm...

Po jakim czasie od chwili początkowej punkt materialny wykonujący drgania harmoniczne przesunie się na odległość równą połowie amplitudy, jeżeli faz początkowa jest równa zeru, a okres T=6s?

Rozwiązanie wybranego zadania z fizyki

Zmianę położenia ciała przedstawimy na wykresie x(t)

Szukany czas (t) obliczymy po przekształceniu wzoru na położenie ciała w ruchu harmonicznym:

Z warunków zadania wiemy, że punkt ma osiągnąć połowę amplitudy:

Przyrównamy do siebie obie zależności:

Z lewej strony otrzymaliśmy 1/2. Funkcja sinus przyjmuje tą wartość dla kąta 30st. Kąt ten wyrazimy w radianach:

Zapiszemy:

Odp. Punkt materialny osiągnie wychylenie równe połowie amplitudy po czasie 0,5s.