Oblicz okres drgań punktu materialnego, jeżeli dla chwili t=1s jego wychylenie...

Oblicz okres drgań punktu materialnego, jeżeli dla chwili t=1s jego wychylenie z położenia równowagi x=…, gdzie A- amplituda. Faza początkowa wynosi 0.

Rozwiązanie wybranego zadania z fizyki

Zmianę położenia ciała przedstawimy na wykresie x(t)

Szukany okres (T) obliczymy po przekształceniu wzoru na położenie ciała w ruchu harmonicznym. Wiemy, że okres związany jest z czestością kołową (omega). Związek ten wykorzystamy przy końcowych obliczeniach:

Z warunków zadania wiemy, że punkt po czasie t=1s znajduje się w położeniu:

Przyrównamy do siebie obie zależności i na tych samych zasadach, co w zadaniu poprzednim(9.1) zamienimy stopnie na radiany:

Odp. Okres drgań punktu wynosi 8s.