Oblicz, o jaki kąt odchyli się od pionu wahadło matematyczne o długości l =...

Oblicz, o jaki kąt odchyli się od pionu wahadło matematyczne o długości l = 2m, jeżeli mijając linię pionu kulka tego wahadła ma szybkość v = 0,5 m/s. Czy jest to wahadło harmoniczne?

Rozwiązanie wybranego zadania z fizyki

Przyjmujemy, że drgania o wychyleniu nie większym od 5st. są drganiami harmonicznymi. Musimy wyliczyć, więc kąt wychylenia. Rozpatrując zadanie energetycznie, będzie to odpowiadać wzniesieniu się ciała z poziomu zerowego na wysokość (h). Patrz poniższy rysunek:

Z zasady zachowania energii obliczymy wysokość (h), a to pozwoli nam obliczyć szukany kąt z zależności trygonometrycznej funkcji cosinus.

Odp. Wahadło odchyliło się o kąt równy 6,40st., a jest to więcej niż 5st. a więc nie jest to wahadło harmoniczne.